Перевести число 53601.36 из семеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 53601.36 из 7-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 53601.36 из 7-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53601.36 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 53601.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53601.367=5 ∙ 74 + 3 ∙ 73 + 6 ∙ 72 + 0 ∙ 71 + 1 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 5 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 12005 + 1029 + 294 + 0 + 1 + 0.42857142857143 + 0.12244897959184 = 13329.55102040810
Таким образом:
53601.367 = 13329.55102040810
2. Полученное число 13329.551020408 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13329 в 5-ую систему;
- Перевести 0.551020408 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13329 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 13329 | 5 | |||||||||
| 13325 | — | 2665 | 5 | ||||||||
| 4 | 2665 | — | 533 | 5 | |||||||
| 0 | 530 | — | 106 | 5 | |||||||
| 3 | 105 | — | 21 | 5 | |||||||
| 1 | 20 | 4 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1332910=4113045
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.551020408 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.551020408 ∙ 5 = 2.75510204 (2)
0.75510204 ∙ 5 = 3.7755102 (3)
0.7755102 ∙ 5 = 3.877551 (3)
0.877551 ∙ 5 = 4.387755 (4)
0.387755 ∙ 5 = 1.938775 (1)
0.938775 ∙ 5 = 4.693875 (4)
0.693875 ∙ 5 = 3.469375 (3)
0.469375 ∙ 5 = 2.346875 (2)
0.346875 ∙ 5 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 5 = 3.671875 (3)
0.671875 ∙ 5 = 3.359375 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55102040810=0.233414321335
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13329.55102040810=411304.233414321335
Ответ: 53601.367 = 411304.233414321335.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 5-ую систему
- Представить семеричное число 101 в пятеричной системе
- Переведите 678.333 из семеричной в пятеричную систему
- Перевести семеричное число 404 в пятеричную систему
- Перевод 13.75 из семеричной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 3b из семеричной в пятеричную систему?
- Перевод числа 1015 из семеричной в пятеричную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует пятеричному числу 882?
- Перевести 1041 из семеричной в пятеричную систему счисления
- Запиши семеричное число 65.6 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 126.5 из семеричной в пятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...