Перевод 53CAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53CAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53CAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53CAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53CAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53CAF₁₆=5 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + C ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 327680 + 12288 + 3072 + 160 + 15 = 343215₁₀

Таким образом:

53CAF₁₆ = 343215₁₀

2. Полученное число 343215 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	343215		2
—	343214	—	171607		2
	1	—	171606	—	85803		2
			1	—	85802	—	42901		2
					1	—	42900	—	21450		2
							1	—	21450	—	10725		2
									0	—	10724	—	5362		2
											1	—	5362	—	2681		2
													0	—	2680	—	1340		2
															1	—	1340	—	670		2
																	0	—	670	—	335		2
																			0	—	334	—	167		2
																					1	—	166	—	83		2
																							1	—	82	—	41		2
																									1	—	40	—	20		2
																											1	—	20	—	10		2
																													0	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

343215₁₀=1010011110010101111₂

Ответ: 53CAF₁₆ = 1010011110010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53CAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте