Перевод F3CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F3CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F3CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F3CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F3CA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F3CA₁₆=F ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 768 + 192 + 10 = 62410₁₀

Таким образом:

F3CA₁₆ = 62410₁₀

2. Полученное число 62410 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62410		2
—	62410	—	31205		2
	0	—	31204	—	15602		2
			1	—	15602	—	7801		2
					0	—	7800	—	3900		2
							1	—	3900	—	1950		2
									0	—	1950	—	975		2
											0	—	974	—	487		2
													1	—	486	—	243		2
															1	—	242	—	121		2
																	1	—	120	—	60		2
																			1	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62410₁₀=1111001111001010₂

Ответ: F3CA₁₆ = 1111001111001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F3CA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте