Перевести число 544.A666 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 544.A666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 544.A666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 544.A666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 544.A666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
544.A66616=5 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 1280 + 64 + 4 + 0.625 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 = 1348.649993896510
Таким образом:
544.A66616 = 1348.649993896510
2. Полученное число 1348.6499938965 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1348 в двоичную систему;
- Перевести 0.6499938965 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1348 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1348 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1348 | — | 674 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
134810=101010001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6499938965 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6499938965 ∙ 2 = 1.299987793 (1)
0.299987793 ∙ 2 = 0.599975586 (0)
0.599975586 ∙ 2 = 1.199951172 (1)
0.199951172 ∙ 2 = 0.399902344 (0)
0.399902344 ∙ 2 = 0.799804688 (0)
0.799804688 ∙ 2 = 1.599609376 (1)
0.599609376 ∙ 2 = 1.199218752 (1)
0.199218752 ∙ 2 = 0.398437504 (0)
0.398437504 ∙ 2 = 0.796875008 (0)
0.796875008 ∙ 2 = 1.593750016 (1)
0.593750016 ∙ 2 = 1.187500032 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.649993896510=0.101001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1348.649993896510=10101000100.101001100112
Ответ: 544.A66616 = 10101000100.101001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 52e2?
- Переведите e3a19 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2D.5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7EH?
- Как будет записано шестнадцатеричное число ACC3.72 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 59CA в двоичной системе
- Как перевести FC8D435A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 2E11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 18C39 в двоичную систему
- Как перевести 32F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...