Перевод FACCFACC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FACCFACC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FACCFACC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FACCFACC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FACCFACC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FACCFACC₁₆=F ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 4026531840 + 167772160 + 12582912 + 786432 + 61440 + 2560 + 192 + 12 = 4207737548₁₀

Таким образом:

FACCFACC₁₆ = 4207737548₁₀

2. Полученное число 4207737548 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4207737548		2
—	4207737548	—	2103868774		2
	0	—	2103868774	—	1051934387		2
			0	—	1051934386	—	525967193		2
					1	—	525967192	—	262983596		2
							1	—	262983596	—	131491798		2
									0	—	131491798	—	65745899		2
											0	—	65745898	—	32872949		2
													1	—	32872948	—	16436474		2
															1	—	16436474	—	8218237		2
																	0	—	8218236	—	4109118		2
																			1	—	4109118	—	2054559		2
																					0	—	2054558	—	1027279		2
																							1	—	1027278	—	513639		2
																									1	—	513638	—	256819		2
																											1	—	256818	—	128409		2
																													1	—	128408	—	64204		2
																															1	—	64204	—	32102		2
																																	0	—	32102	—	16051		2
																																			0	—	16050	—	8025		2
																																					1	—	8024	—	4012		2
																																							1	—	4012	—	2006		2
																																									0	—	2006	—	1003		2
																																											0	—	1002	—	501		2
																																													1	—	500	—	250		2
																																															1	—	250	—	125		2
																																																	0	—	124	—	62		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					0	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4207737548₁₀=11111010110011001111101011001100₂

Ответ: FACCFACC₁₆ = 11111010110011001111101011001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FACCFACC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте