Перевести число 543.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 543.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 543.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 543.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 543.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
543.168=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 3 + 0.125 + 0.09375 = 355.2187510
Таким образом:
543.168 = 355.2187510
2. Полученное число 355.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 355 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 355 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 355 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35510=16316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
355.2187510=163.3816
Ответ: 543.168 = 163.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 26.54 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 742013 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 11100000101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 75136 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 06C из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 164.44 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 40513 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 75621645 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3245151?
- Перевод 6122 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему