Перевести число 55.24365605075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.24365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.24365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.24365605075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.24365605075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.243656050758=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 40 + 5 + 0.25 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 + 2.288818359375E-5 + 0 + 2.9802322387695E-7 + 0 + 6.5192580223083E-9 + 5.8207660913467E-10 = 45.31999999994910
Таким образом:
55.243656050758 = 45.31999999994910
2. Полученное число 45.319999999949 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.319999999949 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.319999999949 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.319999999949 ∙ 2 = 0.639999999898 (0)
0.639999999898 ∙ 2 = 1.279999999796 (1)
0.279999999796 ∙ 2 = 0.559999999592 (0)
0.559999999592 ∙ 2 = 1.119999999184 (1)
0.119999999184 ∙ 2 = 0.239999998368 (0)
0.239999998368 ∙ 2 = 0.479999996736 (0)
0.479999996736 ∙ 2 = 0.959999993472 (0)
0.959999993472 ∙ 2 = 1.919999986944 (1)
0.919999986944 ∙ 2 = 1.839999973888 (1)
0.839999973888 ∙ 2 = 1.679999947776 (1)
0.679999947776 ∙ 2 = 1.359999895552 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31999999994910=0.010100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.31999999994910=101101.010100011112
Ответ: 55.243656050758 = 101101.010100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 7703 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 233.1 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 7122.354 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 3407 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 1331 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 6561 в двоичную систему
- Как перевести 67666353 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 73457321?
- Переведите число 352.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...