Перевести число 3171.4243 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3171.4243 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3171.4243 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3171.4243 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3171.4243 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3171.42438=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 64 + 56 + 1 + 0.5 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 1657.539794921910
Таким образом:
3171.42438 = 1657.539794921910
2. Полученное число 1657.5397949219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1657 в двоичную систему;
- Перевести 0.5397949219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1657 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1657 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1656 | — | 828 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 828 | — | 414 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165710=110011110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5397949219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5397949219 ∙ 2 = 1.0795898438 (1)
0.0795898438 ∙ 2 = 0.1591796876 (0)
0.1591796876 ∙ 2 = 0.3183593752 (0)
0.3183593752 ∙ 2 = 0.6367187504 (0)
0.6367187504 ∙ 2 = 1.2734375008 (1)
0.2734375008 ∙ 2 = 0.5468750016 (0)
0.5468750016 ∙ 2 = 1.0937500032 (1)
0.0937500032 ∙ 2 = 0.1875000064 (0)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539794921910=0.100010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1657.539794921910=11001111001.100010100012
Ответ: 3171.42438 = 11001111001.100010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1537.22?
- Представьте восьмеричное число 4076.27 в двоичной системе счисления
- Перевести 0.742 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7412003571?
- Переведите 11011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 23F?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 24244?
- Представьте восьмеричное число 17707 в двоичной системе
- Переведите число 64650 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.756 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...