Перевести число 204.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 204.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 204.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 204.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 204.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
204.278=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 4 + 0.25 + 0.109375 = 132.35937510
Таким образом:
204.278 = 132.35937510
2. Полученное число 132.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.35937510=10000100.0101112
Ответ: 204.278 = 10000100.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 224.11 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 157612 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 71.41 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 40215 в двоичной системе?
- Как перевести число 1030.6753 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2654213 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 653.201 в двоичной системе
- Перевести 1724 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 734265.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число CO из восьмеричной в двоичную систему?