Перевести число 55.55 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 55.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 55.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.558=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 40 + 5 + 0.625 + 0.078125 = 45.70312510
Таким образом:
55.558 = 45.70312510
2. Полученное число 45.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 45 | 16 | |
32 | 2 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.B416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.70312510=2D.B416
Ответ: 55.558 = 2D.B416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 103600?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 63072.715?
- Запишите восьмеричное число 30055 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 0.2414 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число E в шестнадцатеричной системе
- Переведите 2022 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 414 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 2576 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 75624 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 71.3 в шестнадцатеричной системе