Перевести число 575.534 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 575.534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 575.534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 575.534 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 575.534 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
575.5348=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 320 + 56 + 5 + 0.625 + 0.046875 + 0.0078125 = 381.679687510
Таким образом:
575.5348 = 381.679687510
2. Полученное число 381.6796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 381 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 381 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=17D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6796875 ∙ 16 = 10.875 (A)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.679687510=0.AE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
381.679687510=17D.AE16
Ответ: 575.5348 = 17D.AE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3572101?
- Как перевести число 40513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 5020 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 141113 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1573.2 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 145.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 12745 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 5731.56 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число C3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 576?