Перевести число 55.552 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.552 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.552 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.552 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.552 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.5528=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 40 + 5 + 0.625 + 0.078125 + 0.00390625 = 45.7070312510
Таким образом:
55.5528 = 45.7070312510
2. Полученное число 45.70703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.70703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.70703125 ∙ 2 = 1.4140625 (1)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7070312510=0.101101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.7070312510=101101.101101012
Ответ: 55.5528 = 101101.101101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 5641 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 2571.25 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 631.67 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 100.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 7752 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 5565 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 173.26 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число C12 в двоичной системе?
- Переведите 705.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 416.1 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...