Перевести число 2571.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2571.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2571.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2571.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2571.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2571.258=2 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1024 + 320 + 56 + 1 + 0.25 + 0.078125 = 1401.32812510
Таким образом:
2571.258 = 1401.32812510
2. Полученное число 1401.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1401 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1401 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1401 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1400 | — | 700 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140110=101011110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1401.32812510=10101111001.0101012
Ответ: 2571.258 = 10101111001.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3601 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 201.7?
- Представить восьмеричное число 205.231 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 432.40451 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1171?
- Представьте восьмеричное число 27044 в двоичной системе счисления
- Переведите 216.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 15052007 в двоичной системе
- Перевести 327.422 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 625572 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...