Перевести число 551.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 551.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 551.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 551.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 551.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
551.68=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 320 + 40 + 1 + 0.75 = 361.7510
Таким образом:
551.68 = 361.7510
2. Полученное число 361.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 361 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 361 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 361 | 2 | |||||||||||||||
360 | — | 180 | 2 | ||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36110=1011010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
361.7510=101101001.112
Ответ: 551.68 = 101101001.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 14570 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 125410 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7230?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 340610.4022?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 31247?
- Как представлено восьмеричное число 471.05 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3332?
- Переведите 1731.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 10021 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 226.7 в двоичной системе