Перевести число 56.22172702436 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.22172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.22172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.22172702436 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.22172702436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.221727024368=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 40 + 6 + 0.25 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 2.6702880859375E-5 + 0 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 2.7939677238464E-9 + 6.9849193096161E-10 = 46.28499999991610
Таким образом:
56.221727024368 = 46.28499999991610
2. Полученное число 46.284999999916 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.284999999916 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.284999999916 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.284999999916 ∙ 2 = 0.569999999832 (0)
0.569999999832 ∙ 2 = 1.139999999664 (1)
0.139999999664 ∙ 2 = 0.279999999328 (0)
0.279999999328 ∙ 2 = 0.559999998656 (0)
0.559999998656 ∙ 2 = 1.119999997312 (1)
0.119999997312 ∙ 2 = 0.239999994624 (0)
0.239999994624 ∙ 2 = 0.479999989248 (0)
0.479999989248 ∙ 2 = 0.959999978496 (0)
0.959999978496 ∙ 2 = 1.919999956992 (1)
0.919999956992 ∙ 2 = 1.839999913984 (1)
0.839999913984 ∙ 2 = 1.679999827968 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28499999991610=0.010010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.28499999991610=101110.010010001112
Ответ: 56.221727024368 = 101110.010010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2510?
- Запиши восьмеричное число 17321 в двоичной системе
- Перевод числа 75550 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 21.302?
- Перевод 00010010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4774 в двоичной системе
- Переведите 357621 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 10011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 764.06 в двоичной системе счисления
- Как перевести 50701 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...