Перевести число 237.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 237.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 237.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 237.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.28=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 7 + 0.25 = 159.2510
Таким образом:
237.28 = 159.2510
2. Полученное число 159.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 159 | 2 | |||||||||||||
| 158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.2510=10011111.012
Ответ: 237.28 = 10011111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 502 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число CA в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 21331 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7771?
- Представить восьмеричное число 764.1 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 72351 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 16752?
- Как перевести число 372432 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 1034.34 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 111100110010 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...