Перевести число 0.5013 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5013 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5013 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5013 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5013 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.50138=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 0.62768554687510
Таким образом:
0.50138 = 0.62768554687510
2. Полученное число 0.627685546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.627685546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.627685546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.627685546875 ∙ 2 = 1.25537109375 (1)
0.25537109375 ∙ 2 = 0.5107421875 (0)
0.5107421875 ∙ 2 = 1.021484375 (1)
0.021484375 ∙ 2 = 0.04296875 (0)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62768554687510=0.101000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.62768554687510=0.101000001012
Ответ: 0.50138 = 0.101000001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 707.72 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 546.2 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 4505211 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7353?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7271?
- Как представлено восьмеричное число 173.77126010142 в двоичной системе?
- Перевод 73400573021 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 20073105 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1206 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 6323 в двоичную систему счисления