Перевод 56221 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56221 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56221 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56221 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56221 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56221₈=5 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 3072 + 128 + 16 + 1 = 23697₁₀

Таким образом:

56221₈ = 23697₁₀

2. Полученное число 23697 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23697		2
—	23696	—	11848		2
	1	—	11848	—	5924		2
			0	—	5924	—	2962		2
					0	—	2962	—	1481		2
							0	—	1480	—	740		2
									1	—	740	—	370		2
											0	—	370	—	185		2
													0	—	184	—	92		2
															1	—	92	—	46		2
																	0	—	46	—	23		2
																			0	—	22	—	11		2
																					1	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23697₁₀=101110010010001₂

Ответ: 56221₈ = 101110010010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56221 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте