Перевести число 16.347 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.347 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.347 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.347 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.347 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.3478=1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 8 + 6 + 0.375 + 0.0625 + 0.013671875 = 14.45117187510
Таким образом:
16.3478 = 14.45117187510
2. Полученное число 14.451171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.451171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.451171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.451171875 ∙ 2 = 0.90234375 (0)
0.90234375 ∙ 2 = 1.8046875 (1)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45117187510=0.0111001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.45117187510=1110.0111001112
Ответ: 16.3478 = 1110.0111001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 331106?
- Переведите восьмеричное число 233 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 42.35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 521 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 461247 в двоичной системе
- Переведите число 10735 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 56.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 2.070 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3.014 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 413 из восьмеричной в двоичную систему счисления