Перевести число 567.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.248=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 7 + 0.25 + 0.0625 = 375.312510
Таким образом:
567.248 = 375.312510
2. Полученное число 375.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 375 | 2 | |||||||||||||||
| 374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=1011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.312510=101110111.01012
Ответ: 567.248 = 101110111.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7204.1005 в двоичную систему счисления
- Как перевести 30642163 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 2134 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 610743?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 527?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 33.6?
- Как перевести число 3520 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 240536 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 203.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 472.21 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...