Перевод 567.755 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 567.755 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 567.755 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 567.755 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 567.755 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

567.755₈=5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 320 + 48 + 7 + 0.875 + 0.078125 + 0.009765625 = 375.962890625₁₀

Таким образом:

567.755₈ = 375.962890625₁₀

2. Полученное число 375.962890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 375 в двоичную систему;
Перевести 0.962890625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	375		2
—	374	—	187		2
	1	—	186	—	93		2
			1	—	92	—	46		2
					1	—	46	—	23		2
							0	—	22	—	11		2
									1	—	10	—	5		2
											1	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

375₁₀=101110111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.962890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.962890625 ∙ 2 = 1.92578125 (1)
0.92578125 ∙ 2 = 1.8515625 (1)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.962890625₁₀=0.111101101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

375.962890625₁₀=101110111.111101101₂

Ответ: 567.755₈ = 101110111.111101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 567.755 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	375		2
—	374	—	187		2
	1	—	186	—	93		2
			1	—	92	—	46		2
					1	—	46	—	23		2
							0	—	22	—	11		2
									1	—	10	—	5		2
											1	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	375		2
—	374	—	187		2
	1	—	186	—	93		2
			1	—	92	—	46		2
					1	—	46	—	23		2
							0	—	22	—	11		2
									1	—	10	—	5		2
											1	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	375		2
—	374	—	187		2
	1	—	186	—	93		2
			1	—	92	—	46		2
					1	—	46	—	23		2
							0	—	22	—	11		2
									1	—	10	—	5		2
											1	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0