Перевести число 59.10 из 59-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 59.10 из 59-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 59.10 из 59-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 59.10 из 59-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 59.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

59.10₅₉=5 ∙ 59¹ + 9 ∙ 59⁰ + 1 ∙ 59^-1 + 0 ∙ 59^-2 = 5 ∙ 59 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.016949152542373 + 0 ∙ 0.00028727377190463 = 295 + 9 + 0.016949152542373 + 0 = 304.01694915254₁₀

Таким образом:

59.10₅₉ = 304.01694915254₁₀

2. Полученное число 304.01694915254 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 304 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.01694915254 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 304 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

304₁₀=460₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01694915254 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01694915254 ∙ 8 = 0.13559322032 (0)
0.13559322032 ∙ 8 = 1.08474576256 (1)
0.08474576256 ∙ 8 = 0.67796610048 (0)
0.67796610048 ∙ 8 = 5.42372880384 (5)
0.42372880384 ∙ 8 = 3.38983043072 (3)
0.38983043072 ∙ 8 = 3.11864344576 (3)
0.11864344576 ∙ 8 = 0.94914756608 (0)
0.94914756608 ∙ 8 = 7.59318052864 (7)
0.59318052864 ∙ 8 = 4.74544422912 (4)
0.74544422912 ∙ 8 = 5.96355383296 (5)
0.96355383296 ∙ 8 = 7.70843066368 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01694915254₁₀=0.01053307457₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

304.01694915254₁₀=460.01053307457₈

Ответ: 59.10₅₉ = 460.01053307457₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 59-ой в 8-ую систему

• Какое 59-ое число соответствует восьмеричному числу 10000010010100100010010010101001000100000001000?
• Как перевести 756 из 59-ой в восьмеричную систему?
• Представьте 59-ое число 700 в восьмеричной системе
• Как будет записано 59-ое число 60 в восьмеричной системе счисления?
• Перевод 8 из 59-ой в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 1036 из 59-ой в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено 59-ое число 10121012212 в восьмеричной системе счисления?
• Как представлено 59-ое число 120120 в восьмеричной системе?
• Перевести 59-ое число 463 в восьмеричную систему счисления
• Перевод 11110011001 из 59-ой в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: