Перевести число 59.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.1116=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 80 + 9 + 0.0625 + 0.00390625 = 89.0664062510
Таким образом:
59.1116 = 89.0664062510
2. Полученное число 89.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 89 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.0664062510=1011001.000100012
Ответ: 59.1116 = 1011001.000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F5D?
- Перевести шестнадцатеричное число a5.8 в двоичную систему
- Переведите A904FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0D9511D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 7cf из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 31E2F в двоичной системе счисления
- Как перевести 1BCA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2CE.5?
- Переведите число 001E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1139 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...