Перевести число 2CE.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CE.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CE.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CE.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CE.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CE.516=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 512 + 192 + 14 + 0.3125 = 718.312510
Таким образом:
2CE.516 = 718.312510
2. Полученное число 718.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 718 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 718 | 2 | |||||||||||||||||
718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71810=10110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
718.312510=1011001110.01012
Ответ: 2CE.516 = 1011001110.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 0.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 793e?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 52e2?
- Представьте шестнадцатеричное число D9C7 в двоичной системе
- Как перевести F48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 5A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 763?
- Представьте шестнадцатеричное число 97C84.A9 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F1f?
- Переведите 70E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления