Перевод A904FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A904FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A904FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A904FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A904FE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A904FE₁₆=A ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 10485760 + 589824 + 0 + 1024 + 240 + 14 = 11076862₁₀

Таким образом:

A904FE₁₆ = 11076862₁₀

2. Полученное число 11076862 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11076862		2
—	11076862	—	5538431		2
	0	—	5538430	—	2769215		2
			1	—	2769214	—	1384607		2
					1	—	1384606	—	692303		2
							1	—	692302	—	346151		2
									1	—	346150	—	173075		2
											1	—	173074	—	86537		2
													1	—	86536	—	43268		2
															1	—	43268	—	21634		2
																	0	—	21634	—	10817		2
																			0	—	10816	—	5408		2
																					1	—	5408	—	2704		2
																							0	—	2704	—	1352		2
																									0	—	1352	—	676		2
																											0	—	676	—	338		2
																													0	—	338	—	169		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11076862₁₀=101010010000010011111110₂

Ответ: A904FE₁₆ = 101010010000010011111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A904FE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте