Перевести число 598.45 из 15-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 598.45 из 15-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 598.45 из 15-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 598.45 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 598.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
598.4515=5 ∙ 152 + 9 ∙ 151 + 8 ∙ 150 + 4 ∙ 15-1 + 5 ∙ 15-2 = 5 ∙ 225 + 9 ∙ 15 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.066666666666667 + 5 ∙ 0.0044444444444444 = 1125 + 135 + 8 + 0.26666666666667 + 0.022222222222222 = 1268.288888888910
Таким образом:
598.4515 = 1268.288888888910
2. Полученное число 1268.2888888889 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1268 в 5-ую систему;
- Перевести 0.2888888889 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1268 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 1268 | 5 | |||||||
| 1265 | — | 253 | 5 | ||||||
| 3 | 250 | — | 50 | 5 | |||||
| 3 | 50 | — | 10 | 5 | |||||
| 0 | 10 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
126810=200335
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2888888889 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2888888889 ∙ 5 = 1.4444444445 (1)
0.4444444445 ∙ 5 = 2.2222222225 (2)
0.2222222225 ∙ 5 = 1.1111111125 (1)
0.1111111125 ∙ 5 = 0.5555555625 (0)
0.5555555625 ∙ 5 = 2.7777778125 (2)
0.7777778125 ∙ 5 = 3.8888890625 (3)
0.8888890625 ∙ 5 = 4.4444453125 (4)
0.4444453125 ∙ 5 = 2.2222265625 (2)
0.2222265625 ∙ 5 = 1.1111328125 (1)
0.1111328125 ∙ 5 = 0.5556640625 (0)
0.5556640625 ∙ 5 = 2.7783203125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.288888888910=0.121023421025
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1268.288888888910=20033.121023421025
Ответ: 598.4515 = 20033.121023421025.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 5-ую систему
- Представить 15-ое число 3872 в пятеричной системе счисления
- Переведите число A0D из 15-ой в пятеричную систему
- Как перевести число 3B из 15-ой в пятеричную систему счисления?
- Перевести число 4306 из 15-ой в пятеричную систему счисления
- Запиши 15-ое число 1522 в пятеричной системе
- Как представлено число 12549 в пятеричной системе?
- Какое 15-ое число соответствует пятеричному числу 110011101011?
- Представьте 15-ое число 3589 в пятеричной системе
- Какое 15-ое число соответствует пятеричному числу 49?
- Представьте 15-ое число 101512 в пятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...