Перевести число 5AF.3B1 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 5AF.3B1 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 5AF.3B1 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AF.3B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5AF.3B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5AF.3B116=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 160 + 15 + 0.1875 + 0.04296875 + 0.000244140625 = 1455.230712890610
Таким образом:
5AF.3B116 = 1455.230712890610
2. Полученное число 1455.2307128906 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1455 в 4-ую систему;
- Перевести 0.2307128906 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1455 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1455 | 4 | |||||||||
| 1452 | — | 363 | 4 | ||||||||
| 3 | 360 | — | 90 | 4 | |||||||
| 3 | 88 | — | 22 | 4 | |||||||
| 2 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145510=1122334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2307128906 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2307128906 ∙ 4 = 0.9228515624 (0)
0.9228515624 ∙ 4 = 3.6914062496 (3)
0.6914062496 ∙ 4 = 2.7656249984 (2)
0.7656249984 ∙ 4 = 3.0624999936 (3)
0.0624999936 ∙ 4 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 4 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 4 = 3.9999995904 (3)
0.9999995904 ∙ 4 = 3.9999983616 (3)
0.9999983616 ∙ 4 = 3.9999934464 (3)
0.9999934464 ∙ 4 = 3.9999737856 (3)
0.9999737856 ∙ 4 = 3.9998951424 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.230712890610=0.032300333334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1455.230712890610=112233.032300333334
Ответ: 5AF.3B116 = 112233.032300333334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2762 в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 10008?
- Запиши шестнадцатеричное число 579492 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 461 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите число 1023.22 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 170?
- Перевести шестнадцатеричное число 160 в четверичную систему счисления
- Перевести число 300 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевод 23.32 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 23?
(пока оценок нет)
Загрузка...