Перевести число 5AF6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5AF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5AF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AF6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AF6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5AF616=5 ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 240 + 6 = 2328610
Таким образом:
5AF616 = 2328610
2. Полученное число 23286 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23286 | — | 11643 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 11642 | — | 5821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5820 | — | 2910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2910 | — | 1455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1454 | — | 727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2328610=1011010111101102
Ответ: 5AF616 = 1011010111101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3cce5efdaccf6808 в двоичной системе?
- Перевод 69DB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 9382 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 11a0d4 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0000000000000000000329cacdc041ababd5015748006df4147ff2cc692905af?
- Перевод 132F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 214B?
- Перевести 0B00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число F458D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C5.16?