Перевод 16BC16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16BC16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16BC16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16BC16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16BC16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16BC16₁₆=1 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 393216 + 45056 + 3072 + 16 + 6 = 1489942₁₀

Таким образом:

16BC16₁₆ = 1489942₁₀

2. Полученное число 1489942 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1489942		2
—	1489942	—	744971		2
	0	—	744970	—	372485		2
			1	—	372484	—	186242		2
					1	—	186242	—	93121		2
							0	—	93120	—	46560		2
									1	—	46560	—	23280		2
											0	—	23280	—	11640		2
													0	—	11640	—	5820		2
															0	—	5820	—	2910		2
																	0	—	2910	—	1455		2
																			0	—	1454	—	727		2
																					1	—	726	—	363		2
																							1	—	362	—	181		2
																									1	—	180	—	90		2
																											1	—	90	—	45		2
																													0	—	44	—	22		2
																															1	—	22	—	11		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1489942₁₀=101101011110000010110₂

Ответ: 16BC16₁₆ = 101101011110000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16BC16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте