Перевести число 60.405 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.405 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.405 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.405 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.405 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.4058=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 48 + 0 + 0.5 + 0 + 0.009765625 = 48.50976562510
Таким образом:
60.4058 = 48.50976562510
2. Полученное число 48.509765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.509765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.509765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.509765625 ∙ 2 = 1.01953125 (1)
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.50976562510=0.1000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.50976562510=110000.1000001012
Ответ: 60.4058 = 110000.1000001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 100110010 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1010110 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5014301 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 4371 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 51471 в двоичной системе счисления
- Перевод 2524051120 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 646 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2707 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2002222 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1300 в двоичной системе счисления