Перевести число 60.45 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 60.45 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 60.45 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 60.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.458=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 48 + 0 + 0.5 + 0.078125 = 48.57812510
Таким образом:
60.458 = 48.57812510
2. Полученное число 48.578125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в 3-ую систему;
- Перевести 0.578125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 48 | 3 | |||||
| 48 | — | 16 | 3 | ||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||
| 1 | 3 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=12103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 3 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 3 = 2.203125 (2)
0.203125 ∙ 3 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 3 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 3 = 2.484375 (2)
0.484375 ∙ 3 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 3 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 3 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 3 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 3 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 3 = 2.109375 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.120121110023
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.57812510=1210.120121110023
Ответ: 60.458 = 1210.120121110023.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Переведите число 834 из восьмеричной в троичную систему
- Перевести число 110221 из восьмеричной в троичную систему
- Представить восьмеричное число 3532 в троичной системе
- Запиши восьмеричное число 110001 в троичной системе счисления
- Как перевести 5001358. из восьмеричной в троичную систему?
- Представить восьмеричное число 200 в троичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 19506 в троичную систему
- Запишите восьмеричное число 421034 в троичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 100100101 в троичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1010101 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...