Перевести число 604.6436560507 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 604.6436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 604.6436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 604.6436560507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 604.6436560507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
604.64365605078=6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 = 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 = 384 + 0 + 4 + 0.75 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 + 2.288818359375E-5 + 0 + 2.9802322387695E-7 + 0 + 6.5192580223083E-9 = 388.8199999993710
Таким образом:
604.64365605078 = 388.8199999993710
2. Полученное число 388.81999999937 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 388 в двоичную систему;
- Перевести 0.81999999937 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 388 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 388 | 2 | |||||||||||||||
| 388 | — | 194 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38810=1100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81999999937 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81999999937 ∙ 2 = 1.63999999874 (1)
0.63999999874 ∙ 2 = 1.27999999748 (1)
0.27999999748 ∙ 2 = 0.55999999496 (0)
0.55999999496 ∙ 2 = 1.11999998992 (1)
0.11999998992 ∙ 2 = 0.23999997984 (0)
0.23999997984 ∙ 2 = 0.47999995968 (0)
0.47999995968 ∙ 2 = 0.95999991936 (0)
0.95999991936 ∙ 2 = 1.91999983872 (1)
0.91999983872 ∙ 2 = 1.83999967744 (1)
0.83999967744 ∙ 2 = 1.67999935488 (1)
0.67999935488 ∙ 2 = 1.35999870976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8199999993710=0.110100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
388.8199999993710=110000100.110100011112
Ответ: 604.64365605078 = 110000100.110100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 4245 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 406 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 767.1?
- Перевести 5257.276 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 100.01 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 471 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 556677?
- Переведите восьмеричное число 63⁸ в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.27?
(пока оценок нет)
Загрузка...