Перевести число 5257.276 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5257.276 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5257.276 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5257.276 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5257.276 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5257.2768=5 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2560 + 128 + 40 + 7 + 0.25 + 0.109375 + 0.01171875 = 2735.3710937510
Таким образом:
5257.2768 = 2735.3710937510
2. Полученное число 2735.37109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2735 в двоичную систему;
- Перевести 0.37109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2735 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2735 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2734 | — | 1367 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1366 | — | 683 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 682 | — | 341 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
273510=1010101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710937510=0.010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2735.3710937510=101010101111.010111112
Ответ: 5257.2768 = 101010101111.010111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 6375 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1600.1?
- Перевести 6.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 176567?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100732?
- Переведите число 522 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 215.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4166 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 127546?
- Перевести число 427072 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...