Перевести число 61.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.A16=6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 96 + 1 + 0.625 = 97.62510
Таким образом:
61.A16 = 97.62510
2. Полученное число 97.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 97 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=11000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.62510=1100001.1012
Ответ: 61.A16 = 1100001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10011110?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FF06B5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AB6C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B98 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 138 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число CE069 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2AC8?
- Переведите шестнадцатеричное число E10 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15120?
- Перевести шестнадцатеричное число 7F4D5 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...