Перевести число 613.175 из 11-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 613.175 из 11-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 613.175 из 11-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 613.175 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 613.175 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
613.17511=6 ∙ 112 + 1 ∙ 111 + 3 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 7 ∙ 11-2 + 5 ∙ 11-3 = 6 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 7 ∙ 0.0082644628099174 + 5 ∙ 0.00075131480090158 = 726 + 11 + 3 + 0.090909090909091 + 0.057851239669421 + 0.0037565740045079 = 740.1525169045810
Таким образом:
613.17511 = 740.1525169045810
2. Полученное число 740.15251690458 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 740 в 5-ую систему;
- Перевести 0.15251690458 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 740 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 740 | 5 | |||||||
| 740 | — | 148 | 5 | ||||||
| 0 | 145 | — | 29 | 5 | |||||
| 3 | 25 | — | 5 | 5 | |||||
| 4 | 5 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74010=104305
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15251690458 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15251690458 ∙ 5 = 0.7625845229 (0)
0.7625845229 ∙ 5 = 3.8129226145 (3)
0.8129226145 ∙ 5 = 4.0646130725 (4)
0.0646130725 ∙ 5 = 0.3230653625 (0)
0.3230653625 ∙ 5 = 1.6153268125 (1)
0.6153268125 ∙ 5 = 3.0766340625 (3)
0.0766340625 ∙ 5 = 0.3831703125 (0)
0.3831703125 ∙ 5 = 1.9158515625 (1)
0.9158515625 ∙ 5 = 4.5792578125 (4)
0.5792578125 ∙ 5 = 2.8962890625 (2)
0.8962890625 ∙ 5 = 4.4814453125 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1525169045810=0.034013014245
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
740.1525169045810=10430.034013014245
Ответ: 613.17511 = 10430.034013014245.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 5-ую систему
- Переведите число 17931 из 11-ой в пятеричную систему счисления
- Перевести число 11110110 из 11-ой в пятеричную систему счисления
- Как перевести 0.43 из 11-ой в пятеричную систему счисления?
- Перевод числа 65652 из 11-ой в пятеричную систему счисления
- Представить 11-ое число 10 в пятеричной системе счисления
- Какое 11-ое число соответствует пятеричному числу 1790?
- Запиши 11-ое число 1508 в пятеричной системе
- Как будет записано число 20 в пятеричной системе?
- Какое 11-ое число соответствует пятеричному коду 1678?
- Представьте 11-ое число 463 в пятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...