Перевести число 616.54 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 616.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 616.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 616.54 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 616.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
616.5416=6 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1536 + 16 + 6 + 0.3125 + 0.015625 = 1558.32812510
Таким образом:
616.5416 = 1558.32812510
2. Полученное число 1558.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1558 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1558 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1558 | 2 | |||||||||||||||||||
1558 | — | 779 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 778 | — | 389 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
155810=110000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1558.32812510=11000010110.0101012
Ответ: 616.5416 = 11000010110.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 61e7 в двоичной системе счисления?
- Перевод 67E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4123 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a5.15?
- Перевести 34BFADD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 15c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число ABAD в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1A9D в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число F12C в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1278?