Перевести число 5A3.68E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A3.68E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A3.68E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A3.68E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A3.68E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A3.68E16=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 160 + 3 + 0.375 + 0.03125 + 0.00341796875 = 1443.409667968810
Таким образом:
5A3.68E16 = 1443.409667968810
2. Полученное число 1443.4096679688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1443 в двоичную систему;
- Перевести 0.4096679688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1443 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1443 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1442 | — | 721 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 720 | — | 360 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
144310=101101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4096679688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4096679688 ∙ 2 = 0.8193359376 (0)
0.8193359376 ∙ 2 = 1.6386718752 (1)
0.6386718752 ∙ 2 = 1.2773437504 (1)
0.2773437504 ∙ 2 = 0.5546875008 (0)
0.5546875008 ∙ 2 = 1.1093750016 (1)
0.1093750016 ∙ 2 = 0.2187500032 (0)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.409667968810=0.011010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1443.409667968810=10110100011.011010001112
Ответ: 5A3.68E16 = 10110100011.011010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 154.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число c595958f в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 39.B2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 63.67?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 117.75?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 56719509?
- Перевод числа ee8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2B0F14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число B5C в двоичную систему
- Как перевести 259 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...