Перевести число 617.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 617.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 617.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 617.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 617.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
617.48=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 384 + 8 + 7 + 0.5 = 399.510
Таким образом:
617.48 = 399.510
2. Полученное число 399.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 399 | 2 | |||||||||||||||
398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=1100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.510=110001111.12
Ответ: 617.48 = 110001111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 57412?
- Переведите восьмеричное число 137.75 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 153.42 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1462 в двоичной системе?
- Переведите 5753 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6374.25?
- Запиши восьмеричное число 1001000111 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 424120 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 207.625 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 4543 в двоичной системе счисления