Перевести число 617.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 617.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 617.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 617.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 617.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
617.48=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 384 + 8 + 7 + 0.5 = 399.510
Таким образом:
617.48 = 399.510
2. Полученное число 399.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 399 | 2 | |||||||||||||||
| 398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=1100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.510=110001111.12
Ответ: 617.48 = 110001111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 126.07 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 2.25 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 635.723?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 371.40507534121?
- Запиши восьмеричное число 11021 в двоичной системе
- Перевод числа 2367 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 17765 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7.1?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1632?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 62.640?
(пока оценок нет)
Загрузка...