Перевести число 635.723 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 635.723 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 635.723 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 635.723 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 635.723 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
635.7238=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 384 + 24 + 5 + 0.875 + 0.03125 + 0.005859375 = 413.91210937510
Таким образом:
635.7238 = 413.91210937510
2. Полученное число 413.912109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 413 в двоичную систему;
- Перевести 0.912109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 413 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 413 | 2 | |||||||||||||||
| 412 | — | 206 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41310=1100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.912109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.912109375 ∙ 2 = 1.82421875 (1)
0.82421875 ∙ 2 = 1.6484375 (1)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91210937510=0.1110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
413.91210937510=110011101.1110100112
Ответ: 635.7238 = 110011101.1110100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.17432477371 в двоичной системе?
- Перевод числа 0575001 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 0000021 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 5315 в двоичной системе счисления
- Перевести число 143473 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3672?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 124C?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7234?
- Представьте восьмеричное число 157700 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 005674 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...