Перевести число 62.640 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.640 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.640 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.640 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.640 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.6408=6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 48 + 2 + 0.75 + 0.0625 + 0 = 50.812510
Таким образом:
62.6408 = 50.812510
2. Полученное число 50.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.812510=110010.11012
Ответ: 62.6408 = 110010.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 46.4 в двоичной системе
- Переведите 12704 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 2433 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 471.51?
- Переведите восьмеричное число 3571.44 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1576 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 100101100 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7122.354 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1A2B3C4D в двоичной системе
- Переведите 1040.2 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...