Перевести число 6235.125 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6235.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6235.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6235.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6235.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6235.1258=6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 3072 + 128 + 24 + 5 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 3229.16601562510
Таким образом:
6235.1258 = 3229.16601562510
2. Полученное число 3229.166015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3229 в двоичную систему;
- Перевести 0.166015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3229 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3229 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3228 | — | 1614 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1614 | — | 807 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 806 | — | 403 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
322910=1100100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 2 = 0.33203125 (0)
0.33203125 ∙ 2 = 0.6640625 (0)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.0010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3229.16601562510=110010011101.0010101012
Ответ: 6235.1258 = 110010011101.0010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 120674 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 112776 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 12566 в двоичную систему счисления
- Перевести число 376541 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.41?
- Представьте восьмеричное число 362027 в двоичной системе
- Как перевести 4530 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 65.46 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 10255 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...