Перевод 112776 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 112776 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 112776 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 112776 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 112776 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

112776₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 1024 + 448 + 56 + 6 = 38398₁₀

Таким образом:

112776₈ = 38398₁₀

2. Полученное число 38398 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38398		2
—	38398	—	19199		2
	0	—	19198	—	9599		2
			1	—	9598	—	4799		2
					1	—	4798	—	2399		2
							1	—	2398	—	1199		2
									1	—	1198	—	599		2
											1	—	598	—	299		2
													1	—	298	—	149		2
															1	—	148	—	74		2
																	1	—	74	—	37		2
																			0	—	36	—	18		2
																					1	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38398₁₀=1001010111111110₂

Ответ: 112776₈ = 1001010111111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 112776 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте