Перевести число 101001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010018=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1 = 3328110
Таким образом:
1010018 = 3328110
2. Полученное число 33281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33280 | — | 16640 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3328110=10000010000000012
Ответ: 1010018 = 10000010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 156477 в двоичной системе
- Как перевести число 415.427 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 754?
- Представить восьмеричное число 6426 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1614?
- Перевести восьмеричное число 65741 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1575?
- Как представлено восьмеричное число 457.30 в двоичной системе?
- Как перевести 17223 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 5.4 из восьмеричной в двоичную систему?