Перевод 101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101001₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1 = 33281₁₀

Таким образом:

101001₈ = 33281₁₀

2. Полученное число 33281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33281		2
—	33280	—	16640		2
	1	—	16640	—	8320		2
			0	—	8320	—	4160		2
					0	—	4160	—	2080		2
							0	—	2080	—	1040		2
									0	—	1040	—	520		2
											0	—	520	—	260		2
													0	—	260	—	130		2
															0	—	130	—	65		2
																	0	—	64	—	32		2
																			1	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33281₁₀=1000001000000001₂

Ответ: 101001₈ = 1000001000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте