Перевести число 63.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 63.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 63.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.108=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 48 + 3 + 0.125 + 0 = 51.12510
Таким образом:
63.108 = 51.12510
2. Полученное число 51.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 51 | 16 | |
48 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=3316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.12510=33.216
Ответ: 63.108 = 33.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 43570?
- Как выглядит восьмеричное число 124.6010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 753100123 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1470 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 2325 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 100011101011101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001101?
- Запишите восьмеричное число 5.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 0.42 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 734.25 в шестнадцатеричную систему счисления