Перевести число 542.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 542.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 542.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 542.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 542.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
542.158=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 2 + 0.125 + 0.078125 = 354.20312510
Таким образом:
542.158 = 354.20312510
2. Полученное число 354.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 354 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 354 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 354 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 2 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35410=16216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
354.20312510=162.3416
Ответ: 542.158 = 162.3416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2344.4 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 127653 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 7470 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 35.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 73012 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 121.255 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 32332 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 754.6 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 57163 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 725.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...