Перевести число 633.14643334 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 633.14643334 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 633.14643334 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 633.14643334 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 633.14643334 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
633.146433348=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 = 384 + 24 + 3 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.0009765625 + 9.1552734375E-5 + 1.1444091796875E-5 + 1.4305114746094E-6 + 2.3841857910156E-7 = 411.2002999782610
Таким образом:
633.146433348 = 411.2002999782610
2. Полученное число 411.20029997826 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 411 в двоичную систему;
- Перевести 0.20029997826 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 411 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 411 | 2 | |||||||||||||||
| 410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41110=1100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20029997826 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20029997826 ∙ 2 = 0.40059995652 (0)
0.40059995652 ∙ 2 = 0.80119991304 (0)
0.80119991304 ∙ 2 = 1.60239982608 (1)
0.60239982608 ∙ 2 = 1.20479965216 (1)
0.20479965216 ∙ 2 = 0.40959930432 (0)
0.40959930432 ∙ 2 = 0.81919860864 (0)
0.81919860864 ∙ 2 = 1.63839721728 (1)
0.63839721728 ∙ 2 = 1.27679443456 (1)
0.27679443456 ∙ 2 = 0.55358886912 (0)
0.55358886912 ∙ 2 = 1.10717773824 (1)
0.10717773824 ∙ 2 = 0.21435547648 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2002999782610=0.001100110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
411.2002999782610=110011011.001100110102
Ответ: 633.146433348 = 110011011.001100110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 53216 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 55030.1 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 113341 в двоичную систему
- Как перевести 34.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 623.5 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 34004 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 121 в двоичную систему
- Переведите 6A61 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 5.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 472.53?
(пока оценок нет)
Загрузка...