Перевести число 4372.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4372.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4372.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4372.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4372.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4372.348=4 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 2048 + 192 + 56 + 2 + 0.375 + 0.0625 = 2298.437510
Таким образом:
4372.348 = 2298.437510
2. Полученное число 2298.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2298 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2298 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2298 | — | 1149 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1148 | — | 574 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
229810=1000111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2298.437510=100011111010.01112
Ответ: 4372.348 = 100011111010.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 76527610 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 52261523.06361131771 в двоичную систему
- Как перевести число 001231 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 5712 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 4323 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 777.25?
- Как выглядит восьмеричное число 45.65 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 0203711242 в двоичной системе
- Переведите число 7261 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3EB в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...