Перевести число 2705.451 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2705.451 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2705.451 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2705.451 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2705.451 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2705.4518=2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 448 + 0 + 5 + 0.5 + 0.078125 + 0.001953125 = 1477.58007812510
Таким образом:
2705.4518 = 1477.58007812510
2. Полученное число 1477.580078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1477 в двоичную систему;
- Перевести 0.580078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1477 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1477 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1476 | — | 738 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 738 | — | 369 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
147710=101110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.580078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.580078125 ∙ 2 = 1.16015625 (1)
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58007812510=0.1001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1477.58007812510=10111000101.1001010012
Ответ: 2705.4518 = 10111000101.1001010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 061 в двоичной системе
- Как перевести число 55753 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 135546 в двоичной системе?
- Как перевести 1777.1 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести A16B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5655 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 111101110.1011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1110011101 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 174.6055?
- Переведите восьмеричное число 5127 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...