Перевести число 14.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.28=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 0.25 = 12.2510
Таким образом:
14.28 = 12.2510
2. Полученное число 12.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.2510=1100.012
Ответ: 14.28 = 1100.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5170236?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4712?
- Представить восьмеричное число 20045 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 271.34?
- Перевести число 14435 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 135764 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 205635?
- Перевести число 17.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 127.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 23313 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...