Перевести число 0.6223 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6223 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6223 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6223 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.62238=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 0.78588867187510
Таким образом:
0.62238 = 0.78588867187510
2. Полученное число 0.785888671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.785888671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.785888671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.785888671875 ∙ 2 = 1.57177734375 (1)
0.57177734375 ∙ 2 = 1.1435546875 (1)
0.1435546875 ∙ 2 = 0.287109375 (0)
0.287109375 ∙ 2 = 0.57421875 (0)
0.57421875 ∙ 2 = 1.1484375 (1)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78588867187510=0.110010010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.78588867187510=0.110010010012
Ответ: 0.62238 = 0.110010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 53.5227 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 63.1 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 53317 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4004 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6564.3652?
- Представить восьмеричное число 5703 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 751623 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 350.27 в двоичной системе
- Перевод 12345667 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3426170 в двоичной системе счисления